Belajar Matematika Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung kelas 9

TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

Tabung - Kerucut - Bola

TABUNG

Tabung adalah prisma yang bidang alas dan tutupnya berbentuk lingkaran. Perhatikan unsur-unsur tabung pada gambar di bawah ini.

Tabung

Keterangan
t = tinggi tabung
r = jari-jari tabung











KERUCUT

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Unsur-unsur kerucut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Kerucut

Keterangan :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis
(Garis Pelukis yaitu gari yang menghubungkan titik puncak kerucut dengan titik pada keliling sisi alas kerucut).






BOLA

Bola merupakan satu-satunya bangun ruang yang hanya tersusun atas satu bidang sisi. Bidang sisi tersebut berupa bidang sisi lengkung. Unsur-unsur bola yang terlihat seperti gambar di bawah ini.

Bola

Keterangan :
r = jari-jari bola

LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

TABUNG

Luas Selimut = keliling alas x tinggi

Luas Selimut Tabung

Luas Tabung = Luas alas + Luas tutup + luas selimut

Luas Tabung

Volume Tabung = Luas alas x tinggi

Volume Tabung

KERUCUT

Kerucut

Luas Juring

Luas Juring

Luas Selimut = Luas Juring, maka :

Luas Selimut

Luas Kerucut = Luas selimut + luas alas

Luas Kerucut

Volume Kerucut

Volume Kerucut

Bola

Bola dalam tabung

Sebuah Bolah yng dapat masuk kedalam tabung dengan tepat, berarti :
a. diameter bola = diameter tabung
b. tinggi tabung = diameter bola = diameter tabung







Dalam keadaan ini Archimedes merumuskan hubungan berikut.
Luas Permukaan Bola  : Luas Permukaan Tabung = 2 : 3

Luas Permukaan Bola

Luas Permukaan Bola

Luas Belahan Bola Padat

Luas Belahan Bola Padat

Volume Bola

Volume Bola

PERUBAHAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

___________JIKA UNSUR-UNSURNYA BERUBAH__________

Besar Perubahan volume tabung jika jari-jarinya berubah

Perubahan Volume tabung jika jari-jarinya berubah

Jika tabung dengan jari-jari r diperbesar menjadi tabung berjari-jari R dan tingginya tetap t maka :
Perubahan volume tabung = volume tabung akhir - volume semula

Perubahan Volume Tabung jika R > r

Jika tabung dengan jari-jari r diperkecil menjadi tabung berjari-jari R dengan tinggi tetap, maka :
Perubahan volume tabung = volume semula - volume akhir

Perubahan Volume Tabung jika r > R

Besar perubahan volume kerucut jika jari-jarinya berubah

Perubahan Volume Kerucut

Jika kerucut dengan jari-jari r diperbesar menjadi kerucut berjari-jari R dan tingginya tetap maka :
Perubahan volume kerucut = volume akhir - volume semula

Perubahan Volume Kerucut jika R > r

Jika kerucut dengan jari-jari r diperkecil menjadi kerucut berjari-jari R dan tingginya tetap, maka :
Perubahan volume kerucut = volume semula - volume akhir

Perubahan Volume Kerucut jika r > R

Besar perubahan volume bola jika jari-jarinya berubah

Perubahan Volume Bola

Jika bola dengan jari-jari r diperbesar menjadi bola berjari-jari R, maka :
Perubahan volume bola = volume akhir - volume semula

Perubahan Volume Bola jika R > r

Menggunakan cara yang sama, jika bola berjari-jari r diperkecil menjadi bola berjari-jari R, maka :

Perubahan volume bola = volume semula - volume akhir

Perubahan Volume Bola jika r > R

Sekian rangkuman materi untuk materi BANGUN RUANG SISI LENGKUNG, materi ini merupakan materi untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX semester ganjil.